現代集合論の探検
商品紹介
公理的集合論の初歩から最新の話題まで，コンパクトにまとめた好入門書！選択公理も詳説。工夫された多数の練習問題と解答。
目次
- 現代集合論の探検
―目次―
第1章 集合とは
1.1 はじめに
1.2 論理についての復習
1.3 基本的事柄
1.4 しかし・・・
1.5 公理系
1.6 関係，関数
1.7 関数の種類
1.8 積集合
1.9 集合のべき乗
1.10 同値
1.11 順序
1.12 極大・極小・最大・最小・上限・下限
第1章の問題
第2章 濃度（序論，実数集合）
2.1 無限個のものを数える
2.2 自然数，整数，実数
2.3 濃度
2.4 濃度の間の順序
2.5 濃度の加法・乗法・べき乗
2.6 実数の濃度
2.7 連続体仮説
第2章の問題
第3章 順序数
3.1 整列集合
3.2 順序数
3.3 順序数の定義
3.4 順序数の性質
3.5 順序数の例
3.6 超限帰納法
3.7 順序数の加法・乗法
3.8 グッドスティン数列（有限世界への応用）
第3章の問題
第4章 選択公理
4.1 ツォルンの補題
4.2 ツォルンの補題の証明
第4章の問題
第5章 濃度（続）
5.1 基数
5.2 濃度の加法・乗法（続）
5.3 大きい基数
5.4 到達不能基数
5.5 測度と基数
第5章の問題
第6章 順序数ω1
6.1 ボレル集合
6.2 非有界閉集合
6.3 ステーショナリー集合
6.4 シルバーの定理
第6章の問題
第7章 順序数空間ω1
7.1 基本的性質
7.2 連続関数
7.3 積空間
第7章の問題
第8章 濃度と順序数と選択公理
問題の略解とコメント
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