C言語による画像再構成入門―フーリエ変換の基礎と応用

出版社: 医療科学社
著者:
発行日: 2014-09-10
分野: 臨床医学:一般  >  画像/超音波
ISBN: 9784860034498
書籍・雑誌
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商品紹介

CT,MRI,SPECT,PETなどの画像再構成プログラムをC言語で書いてみたいと考えている方向けの入門書。信号処理,画像処理の基礎であるフーリエ変換に関心はあるが意味がわからない,あるいは勉強の仕方がわからない方にも,本書で作成する離散フーリエ変換のプログラムとそれを応用した例題が役立つ。また,本書はこれまでの画像再構成シリーズと同様,実験用にShepp-Loganファントムをはじめとする数値ファントム,2次元画像表示ソフトウエアDisplayを付し学習しやすい書籍構成にしています。

目次

  • C言語による画像再構成入門―フーリエ変換の基礎と応用

    ―目次―

    第 1 章 C 言語入門
     第 1 節 数学と画像の座標系
     第 2 節 平行移動
     第 3 節 拡大と縮小
     第 4 節 座標の回転
     第 5 節 固定座標系と回転座標系
     第 6 節 線形補間
     第 7 節 空間フィルタ処理
     第 8 節 X 線の減弱

    第 2 章 フーリエ級数展開とフーリエ変換
     第 1 節 三角関数と直交関数系
     第 2 節 周期 2π のフーリエ級数展開
     第 3 節 周期 T のフーリエ級数展開
     第 4 節 複素フーリエ級数展開
     第 5 節 フーリエ変換
     第 6 節 複素フーリエ級数展開とフーリエ変換の関係
     第 7 節 離散フーリエ変換

    第 3 章 フーリエ変換
     第 1 節 1 次元フーリエ変換
     第 2 節 関数の離散化とスペクトル
     第 3 節 1 次元離散フーリエ変換
     第 4 節 畳み込み定理
     第 5 節 配列の添字を 0 から始める離散フーリエ変換
     第 6 節 データの入れ換え
     第 7 節 フーリエ変換との比較
     第 8 節 記号関数
     第 9 節 デルタ関数
     第 10 節 櫛関数(comb 関数)
     第 11 節 標本化定理

    第 4 章 2 次元フーリエ変換
     第 1 節 2 次元フーリエ変換
     第 2 節 2 次元離散フーリエ変換
     第 3 節 2 次元平面波のフーリエ変換
     第 4 節 2 次元フーリエ変換の性質
     第 5 節 畳み込み定理
     第 6 節 相関定理
     第 7 節 配列の添字を 0 から始めるフーリエ変換と
           データの入れ換え
     第 8 節 2 次元平面波を利用した周期画像の作成
     第 9 節 複素フーリエ級数展開とフーリエ変換の関係
     第 10 節 シンク関数のフーリエ逆変換

    第 5 章 畳み込み
     第 1 節 直線畳み込み
     第 2 節 循環畳み込み
     第 3 節 ゼロパディング
     第 4 節 矩形関数の畳み込み
     第 5 節 手計算による畳み込み
     第 6 節 データの拡張処理
     第 7 節 入力関数と拡張した応答関数による畳み込み
           (方法 1)
     第 8 節 拡張した入力関数と反転した応答関数による畳み込み
           (方法 2)
     第 9 節 2 次元畳み込み

    第 6 章 相 関
     第 1 節 数式による相関の計算
     第 2 節 手計算による相関
     第 3 節 相関のプログラム化
     第 4 節 2 次元相関
     第 5 節 相関の周波数空間での計算
     第 6 節 自己相関
     第 7 節 フーリエ位相相関

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