相転移・臨界現象とくりこみ群(電子書籍版)

出版社： 丸善出版
著者：
発行日： 2017-04-25
分野： 基礎・関連科学  >  基礎医学関連科学一般
ISBN： 9784621301562
電子書籍版： 2017-04-25 （電子書籍版）
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5,720 円(税込)

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商品紹介

相転移は、熱力学関数に現れる特異性です。本書は、相転移とは何か、から説き、熱力学・統計力学による記述、平均場理論、Landau理論などの基礎的解説を行った後、相転移に伴う臨界現象の具体的な状態や普遍的性質、その理解に不可欠なくりこみ群について詳説しています。

目次

  • 表紙
  • はじめに
  • 目次
  • 1 概論
  • 1.1 相転移と臨界現象
  • 1.2 普遍性とくりこみ群
  • 1.3 有効理論
  • 1.4 歴史
  • 1.5 本書の構成
  • 2 相転移とは何か
  • 2.1 統計力学と熱力学関数
  • 2.2 Ising模型
  • 2.3 相転移はどのようにして起こるか
  • 2.4 対称性の自発的破れ
  • 2.5 相転移の特徴
  • 3 平均場理論
  • 3.1 Weissの分子場近似
  • 3.2 Ising模型の平均場近似
  • 3.3 平均場近似の特徴
  • 3.4 気体 - 液体の相転移
  • 4 Landau理論
  • 4.1 Landau展開
  • 4.2 ゆらぎと相関関数
  • 4.3 Landau関数の微視的導出
  • 4.4 Landau理論と普遍性
  • 4.5 平均場理論の破綻
  • 5 動的現象と相転移
  • 5.1 Markov過程
  • 5.2 Glauberダイナミクス
  • 5.3 Langevinダイナミクス
  • 6 可解模型
  • 6.1 1次元Ising模型
  • 6.2 2次元Ising模型と高温展開
  • 6.3 球形模型
  • 7 スケーリング理論
  • 7.1 スケールと異常次元
  • 7.2 スケーリング則
  • 7.3 スケーリング仮説
  • 7.4 相関長とスケーリング
  • 7.5 粗視化の方法
  • 8 くりこみ群
  • 8.1 1次元Ising模型
  • 8.2 くりこみ群の一般論
  • 8.3 まとめ
  • 9 実空間くりこみ群
  • 9.1 1次元Ising模型
  • 9.2 2次元Ising模型
  • 9.3 三角格子Ising模型
  • 9.4 Migdal - Kadanoffくりこみ群
  • 9.5 von Koch曲線
  • 10 運動量空間くりこみ群
  • 10.1 φ4模型
  • 10.2 Gauss模型
  • 10.3 摂動展開
  • 10.4 くりこみ群の流れと固定点
  • 11 演算子積展開
  • 11.1 演算子積展開
  • 11.2 くりこみ群への応用
  • 12 連続対称性
  • 12.1 連続対称性をもつ系
  • 12.2 南部 - Goldstoneモード
  • 12.3 秩序相の存在可能性
  • 12.4 O ( n ) φ4模型のくりこみ群解析
  • 12.5 Kosterlitz - Thouless転移
  • 12.6 非線形シグマ模型
  • 13 くりこみとくりこみ群
  • 13.1 von Koch曲線のくりこみ
  • 13.2 非線形シグマ模型のくりこみ
  • 13.3 微分方程式の漸近解析
  • 14 量子系の相転移・臨界現象
  • 14.1 量子効果
  • 14.2 スピン波の量子化
  • 14.3 物理量の特異性
  • 14.4 Ising模型の量子古典対応
  • 14.5 経路積分
  • 14.6 横磁場Ising模型
  • 14.7 スケーリング理論
  • 付録A 数学的手法
  • A.1 鞍点法
  • A.2 キュムラント展開
  • A.3 Holderの不等式
  • 付録B スピン演算子
  • B.1 スピン演算子と固有状態
  • B.2 スピンコヒーレント状態
  • B.3 Schwingerボソン
  • B.4 スピンコヒーレント状態の性質
  • 付録C 場の変数とGreen関数
  • C.1 Fourier変換
  • C.2 Green関数
  • C.3 Gauss積分
  • 付録D Monte Carlo法のアルゴリズム
  • D.1 Metropolisアルゴリズム
  • D.2 デーモンアルゴリズム
  • D.3 注意点
  • 付録E 2次元Ising模型の解
  • E.1 ループ数の計算
  • E.2 分配関数のゼロ点
  • 付録F クロスオーバー
  • F.1 クロスオーバー
  • F.2 有限サイズスケーリング
  • 付録G Jordan - Wigner変換
  • G.1 Jordan - Wigner変換
  • G.2 1次元XY模型
  • 付録H 参考文献
  • H.1 書籍
  • H.2 論文
  • 索引
  • 奥付

この書籍の参考文献

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付録H 参考文献

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[11] 川崎恭治 : 「非平衡と相転移-メソスケールの統計物理学」 (朝倉書店, 2000年).
 
[12] 宮下精二, 轟木義一 : 「演習形式で学ぶ相転移・臨界現象」 (サイエンス社, 2011年).
 
[13] 田崎晴明 : 「熱力学」 (培風館, 2000年).
 
[14] 清水明 : 「熱力学の基礎」 (東京大学出版会, 2007年).
 
[15] 田崎晴明 : 「統計力学 I, II」 (培風館, 2008年).
 
[16] 小口武彦 : 「磁性体の統計理論」 (裳華房, 1970年).
 
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