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量子力学 I 行列力学入門 ハイゼンベルクの挑戦

出版社： 飛翔舎
著者：
発行日： 2023-12-17
分野： その他  >  一般
ISBN： 9784910879116
電子書籍版： 2023-12-17 （第1刷）
電子書籍
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2,200 円(税込)

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商品紹介

20世紀物理学の最大の成果とよばれている量子力学。多くの研究者が未踏の分野に手探り状態で挑戦した。そして、ハイゼンベルクらの発想によって一条の光がさす。それが行列力学であった。いまでは、量子力学は波動力学で記述され、行列力学を扱う教科書もほとんどなくなった。しかし、行列力学で培われた概念は、現在も脈々と生きている。本書は、その内容を知ることができる貴重な一冊である。

目次

  • 表紙
  • はじめに
  • もくじ
  • 第1章 量子の波動性 神の方程式
  • 1.1. 量子の世界の式
  • 1.2. オイラーの公式
  • 1.3. オイラーの公式の導出
  • 1.4. 複素平面と極形式
  • 1.5. 回転運動と波動性
  • 1.6. 周回積分
  • 1.7. 複素フーリエ級数展開
  • 補遺1-1 電子波とexp { i ( kx - ωt ) }
  • 補遺1-2 級数展開
  • 補遺1-3 フーリエ級数展開
  • 第2章 原子の構造と電子軌道
  • 2.1. 線スペクトル
  • 2.2. ボーアの原子モデル
  • 2.3. ボーアの量子条件
  • 2.4. 電子の2面性
  • 補遺2-1 角運動量
  • 補遺2-2 ゾンマーフェルトの量子条件
  • 第3章 電子の運動 古典論から量子論へ
  • 3.1. 円運動と単振動
  • 3.2. 古典論による電子の運動解析
  • 3.3. 量子論への第一歩
  • 3.4. 位相空間と作用変数
  • 第4章 行列力学の夜明け
  • 4.1. 電子軌道と遷移
  • 4.2. 電子波の関数
  • 4.3. 行列
  • 4.4. 行列力学
  • 4.5. エルミート行列
  • 4.6. 量子条件
  • 4.7. 正準交換関係の導出
  • 4.8. まとめ
  • 第5章 行列力学の建設
  • 5.1. 行列演算
  • 5.2. 交換子
  • 5.3. ハミルトンの正準方程式
  • 5.4. ハイゼンベルクの運動方程式
  • 5.5. 行列力学の正当性
  • 5.5.1. エネルギー保存の法則
  • 5.5.2. ハミルトニアンに対応した行列
  • 5.5.3. ボーアの振動数関係
  • 5.6. まとめ
  • 第6章 行列力学の成功 調和振動子の行列力学
  • 6.1. 単振動に対応した行列
  • 6.2. 正準交換関係
  • 6.3. エネルギーに対応した行列
  • 6.4. まとめ
  • 第7章 固有値問題
  • 7.1. 行列力学の手法
  • 7.2. 汎用性の高い手法
  • 7.3. エルミート行列の対角化
  • 7.4. 行列力学におけるユニタリー変換
  • 7.5. 固有ベクトルと固有値
  • 7.6. 単振動における固有ベクトル
  • 7.7. 物理量と固有値
  • 7.8. 行列の非可換性
  • 7.9. 波動力学への系譜
  • 第8章 水素原子への挑戦 ハイゼンベルクの挫折
  • 8.1. エネルギー行列
  • 8.2. 位置行列
  • 8.3. 運動量行列
  • 8.4. 水素原子の行列力学
  • 8.5. 行列力学を越えて
  • 8.6. ハイゼンベルク表示とシュレーディンガー表示
  • おわりに
  • 奥付

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