統計力学 応用編

出版社： 飛翔舎
著者：
発行日： 2023-06-30
分野： その他  >  一般
ISBN： 9784910879062
電子書籍版： 2023-06-30 （第1刷）
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2,200 円(税込)

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商品紹介

基礎編に続くシリーズ 統計力学の効用がよくわかる！実践問題を通して、統計力学の威力を実感することになる！2原子分子気体, 固体の比熱, そしてイジング模型と相転移の応用分野にも挑戦 分配関数を求めることが基本系のエネルギーを求めてボルツマン因子に代入する あとは、数学的処理で、熱力学関数が得られる なるほど納得の過程を本書でぜひ楽しんでほしい

目次

  • 表紙
  • はじめに
  • もくじ
  • 第1章 分配関数
  • 1.1. 規格化定数と分配関数
  • 1.2. 連続関数と分配関数
  • 1.3. 古典的近似
  • 補遺1-1 ボルツマン因子
  • A1.1. 気体の濃度とボルツマン因子
  • A1.2. 気体の運動エネルギー
  • 補遺1-2 熱力学変数
  • 補遺1-3 ガウス積分
  • 第2章 2原子分子気体
  • 2.1. 運動の自由度
  • 2.2. 回転運動
  • 2.3. 2原子分子気体の運動エネルギー
  • 2.4. 一般化運動量
  • 2.5. 振動
  • 2.6. まとめ
  • 補遺2-1 解析力学
  • 補遺2-2 量子力学的調和振動子
  • 第3章 光のエネルギー
  • 3.1. 熱放射
  • 3.2. 定常波
  • 3.2.1. 1次元の定常波
  • 3.2.2. 2次元の定常波
  • 3.2.3. 立方体容器における定常波
  • 3.3. 容器内の光エネルギーの分配関数
  • 3.4. プランクの輻射式
  • 3.5. 光スペクトルの統一的理解
  • 3.6. 波長による表現
  • 補遺3-1 ガンマ関数
  • 補遺3-2 ゼータ関数
  • 第4章 固体の比熱
  • 4.1. アインシュタインモデル
  • 4.2. 格子間相互作用
  • 4.3. デバイ近似
  • 4.4. 格子振動と格子点
  • 4.5. 格子振動のエネルギー
  • 4.6. 低温域の比熱
  • 補遺4-1 量子力学における波の表現
  • A4.1. オイラーの公式の導出
  • A4.2. 複素平面と極形式
  • A4.3. 波数kと角振動数ω
  • A4.4. 3次元への拡張
  • 第5章 相互作用のある系
  • 5.1. 相互作用のない場合
  • 5.2. 強磁性 - 相互作用のある系
  • 5.3. スピン変数
  • 5.4. 1次元イジング模型
  • 5.5. 周期境界条件
  • 5.6. 磁場がある場合のイジング模型
  • 5.7. 行列表示
  • 5.8. 行列の対角化
  • 補遺5-1 磁性体の熱力学
  • 補遺5-2 相転移における変化
  • 補遺5-3 固有値と固有ベクトル
  • A5.1. 固有値と固有ベクトル
  • A5.2. 固有方程式
  • A5.3. 行列のべき乗
  • A5.4. 固有ベクトルの正規化
  • A5.5. 対称行列の対角化
  • 第6章 磁気相転移
  • 6.1. イジング模型
  • 6.1.1. 1次元モデル
  • 6.1.2. 2次元モデル
  • 6.2. 2次元イジング模型のエネルギー
  • 6.3. 平均場近似
  • 6.4. 磁気相転移
  • 6.5. ランダウ理論
  • 6.6. 自由エネルギーによるアプローチ
  • 6.6.1. スピン配列のエントロピー
  • 6.6.2. 磁気エネルギー
  • 6.6.3. 自由エネルギーの極小値
  • 6.7. 最後に
  • おわりに
  • 奥付

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